ИСТИНА

Изучаются ограниченно слабо компактные множества, для которых существуют для любого $\varepsilon>0$ $nw$-непрерывные $\varepsilon$-выборки. Для таких множеств в рефлексивных пространствах со свойством Кадеца-Кли доказывается их солнечность. Для аппроксимативно компактных множеств показано, что условие существования $nw$-непрерывной $\varepsilon$-выборки для всех $\varepsilon>0$ равносильно существованию $nn$-не\-пре\-рывной $\varepsilon$-выборки для каждого $\varepsilon>0$.