ИСТИНА

Сформулировано и исследовано нелинейное структурно-реологическое определяющее соотношение типа Максвелла для описания сдвигового деформирования полимеров в вязкотекучем состоянии и в виде вязкоупругих расплавов, растворов и эмульсий (тиксотропных вязкоупругих жидкостей), учитывающее взаимосвязанные влияние кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул на вязкость и модуль сдвига и влияние процесса деформирования на эту кинетику. В одноосном случае модель управляется шестью материальными параметрами и одной материальной функцией. Она сведена к системе двух нелинейных автономных дифференциальных уравнений для напряжения и степени структурированности, доказана единственность положения равновесия этой системы, в общем виде исследованы зависимости его координат от всех шести материальных параметров и от скорости сдвига при произвольной материальной функции, доказано, что все зависимости монотонны. При произвольных шести материальных параметрах и материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет модели в окрестности ее положения равновесия. Доказано, что положение равновесия всегда устойчиво и возможны только три случая: положение равновесия – устойчивый узел или вырожденный узел, или устойчивый фокус. Найдены критерии реализации каждого из случаев в виде явных ограничений на материальную функцию, параметры модели и скорость сдвига. Выведены уравнения кривой течения и семейства диаграмм деформирования с постоянной скоростью, доказано, что модель приводит к возрастающей зависимости равновесного напряжения от скорости сдвига и к убывающей кривой вязкости, отражающим типичные свойства кривых течения псевдопластических сред. Исследованы характер зависимости диаграмм деформирования от деформации сдвига, скорости сдвига, начальной структурированности и от материальных параметров и функции модели. *** Ключевые слова: тиксотропия, реология, полимерные системы, структурированность.