ИСТИНА

В докладе рассматривается задача о качении тяжелого однородного шара по абсолютно шероховатой поверхности вращения. Обычно при рассмотрении этой задачи принято задавать в явном виде не поверхность, по которой катится шар, а поверхность, по которой при качении движется центр шара. В докладе доказывается, что если поверхность, по которой движется центр шара, представляет собой невырожденную поверхность вращения второго порядка, то в таком случае задача о качении шара по поверхности вращения может быть проинтегрирована в квадратурах. Также показано, что если центр шара движется по поверхности тора, то решение задачи выражается через функции Хейна.