ИСТИНА

Рассматривается система массового обслуживания с регенерирующим входящим по- током и двумя приборами. Время обслуживания состоит из двух экспоненциальных фаз с разными параметрами. Дисциплина обслуживания - FIFO. Поступившее требование имеет две характеристики: время обслуживания и количество приборов, необходимых для обслуживания данного требования. Требование поступает на обслуживание в тот момент, когда в системе освободится необходимое для его обслуживания количество приборов. Времена обслуживания на различных приборах независимы и одинаково распределены. Если требованию необходимо два прибора для обслуживания и на одном из них обслуживание закончилось раньше, чем на другом, то прибор считается свободным и на него может поступить новое требование для обслуживания. Записывается необходимое и достаточное условие стабильности. Для его вычисления находится интенсивность потока Y(t), представляющего собой количество требований, за- кончивших обслуживание к моменту t при условии, что в системе всегда есть требования. Для этого вводится цепь Маркова с состояниями (i,j,k), где i - количество приборов, обслуживающих требование в первой фазе; j - количество приборов, обслуживающих требование во второй фазе; k - количество приборов, необходимых для обслуживания первого требования в очереди и находится ее стационарное распределение. Проводится сравнение этой системы с системой с экспоненциальным распределением времени обслуживания с тем же средним значением, что и у исследуемой системы. Для исследуемой системы условие стабильности слабее, чем для системы с экспоненциальным временем обслуживания. Рассматриваются также системы, у которых время обслуживания является смесью двух экспонент.