ИСТИНА

Сформулирована задача о пространственном волновом движении в слое магнитной жидкости, покрывающем горизонтальную не намагничивающуюся пластину. Длины волн велики по сравнению со средней по времени толщиной слоя. Слой, пластина и окружающей их атмосферный воздух находятся в горизонтальном магнитном поле, созданном внешним устройством. Используется модель линейного намагничивания. Предполагается, что волны в слое магнитной жидкости созданы кратковременным воздействием на свободную поверхность вертикальной широкой струей воздуха, вытекающей из тонкого плоского канала с не намагничивающимися стенками. Выходное сечение канала находится достаточно близко от поверхности жидкости. Волновой вектор образует некоторый угол с вектором магнитного поля. Фиксированная величина угла [Л.И. Седов. Механика сплошной среды. Т. 1, Наука, М., 1983] является условием физического подобия. Показано, что если этот угол отличается от прямого, то фазовые и групповые скорости волн зависят от величины угла. Если угол является прямым, то создаваемое волнами изменение по времени формы свободной поверхности не вызывает появление магнитных сил. В этом случае при фиксированной величине волнового числа фазовая и групповая скорости волны в магнитной жидкости равны, соответственно, фазовой и групповой скоростям волны в не намагничивающейся жидкости, имеющей одинаковые с магнитной жидкостью плотность и коэффициент поверхностного натяжения. Как и в случае диспергирующих волн в не намагничивающейся жидкости [Дж. Уизем. Линейные и нелинейные волны. Мир, М., 1977] волновое число, реализующее минимум фазовой скорости, равно квадратному корню из двух, деленному на капиллярную постоянную магнитной жидкости. На плоскости параметров – волновое число, фазовая скорость – это волновое число разделяет гравитационно – магнитную и капиллярную ветви.