ИСТИНА

Рассмотрено прямолинейное движение цепочки взаимодействующих одинаковых тел в вязкой среде с квадратичным законом сопротивления. Соседние тела взаимодействуют друг с другом, ограничений на величину сил взаимодействия нет. Решена задача перемещения системы на заданное расстояние при условии совпадения конфигурации системы и скоростей тел в начале и в конце движения. В частности, в начальный момент времени система тел может находиться в состоянии покоя. Показано, что система может быть переведена из начального состояние в конечное сколь угодно быстро. Строится движение, при котором скорость каждого из тел кусочно-постоянна, скорость центра масс постоянна. Скорость центра масс такого движения максимизируется при дополнительном ограничении на величину скорости каждого из тел.