ИСТИНА

Этому уравнению посвящено много работ, особенно в предположении, что значение параметра при нелинейном члене является малой величиной. Имеются также работы, в которых численно строятся коэффициенты ряда Фурье для периодического решения – предельного цикла для фиксированных немалых значений параметра, больших единицы. В данной работе периодическое решение строится аналитически в виде ряда по степеням параметра с коэффициентами в виде периодических функций. Численно подтверждена сходимость ряда при значении параметра, равного единице, путем визуального сравнения фазовых портретов аналитического и численного решений. Для визуального совпадения в этом случае требуется шестое приближение. При дальнейшем увеличении параметра необходимое число приближений быстро возрастает. В частности, при значении параметра, равного 1.3, приемлемый результат получается в десятом приближении. При этом расходимости ряда не наблюдается, хотя в ряде работ отмечена расходимость численных решений при этом значении параметра.