ИСТИНА

В работе предлагается модель нестационарных термоупругодиффузионных колебаний ортотропной балки Бернулли-Эйлера, находящейся под действием распределенной поперечной нагрузки. Балка находится на упругом основании, моделью которого является основание Винклера. Математическая постановка задачи представляет собой замкнутую систему уравнений изгиба балки Бернулли-Эйлера с учетом тепломассопереноса, которая получена с помощью обобщенного принципа Даламбера из модели термоупругой диффузии для сплошных сред. При этом учитывается конечная скорость распространения тепловых и диффузионных потоков, обусловленная релаксационными эффектами. Решение задачи ищется с помощью метода функций Грина и представляется в виде сверток функций влияния с функциями, задающими нестационарные, распределенные по длине балки возмущения. Для нахождения функций Грина используется интегральное преобразование Лапласа по времени и разложение в ряды Фурье по продольной координате. В результате, исходная система уравнений термоупругодиффузионных колебаний балки приводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов Фурье искомых функций в пространстве преобразования Лапласа. Обращение преобразования Лапласа осуществляется с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления.