ИСТИНА

ЭФФЕКТИВНЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ КОМПОЗИТОВ С УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ КОМПОНЕНТАМИ В.И. Горбачев1, В.Э. Витриченко2 1Механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2аспирант кафедры механики композитов, Москва. Рассматривалась задача об определении прямых эффективных определяющих соотношениях композитов с упругопластическими компонентами, подчиняющимся соотношениям А.А. Ильюшина. При небольших нагрузках зависимость напряжений от деформаций является линейной, а при увеличении нагрузки зависимость становится нелинейной. Рассматривается случай малых деформаций. В случае ограниченного тела дана постановка первой специальной краевой задачи, из решения которой находятся эффективные определяющие соотношения неоднородного упругопластического материала. Для конкретных расчетов указан метод последовательных приближений, в котором нулевым приближением является чисто упругий случай. В общем упругом случае разрабатывается программа численного расчета эффективных свойств методом конечных элементов. В случае неоднородной по толщине, бесконечной в плане плиты из упругопластического материала нулевое и первое приближения для эффективных определяющих соотношений находятся аналитически. Работа выполнена по теме госбюджета кафедры механики композитов механико-математического факультета МГУ, при финансовой поддержке центра фундаментальной и прикладной математики в МГУ имени М.В. Ломоносова.