ИСТИНА

Функция Лауричеллы $F_D^{(N)} (\vec{a}; b; c; \vec{z}\,)$ является обобщением гипергеометрической\break функции Гаусса $F (a, b; c; z)$ на случай $N$ комплексных переменных $\vec{z}:=(z_1,\, \ldots,\, z_N)$, см.~[1], которое определяется интегральным представлением, аналогичным представлению Эйлера для $F (a, b; c; z)$: В настоящей работе найдены формулы аналитического продолжения функции Лауричеллы. Частные случаи этих формул, полученные ранее, были применены при решении некоторых задач физики плазмы [2]-[4] и при решении проблемы параметров интеграла Кристоффеля --- Шварца [5]. О других формулах аналитического продолжения функции $F_D^{(N)}$ см. [1]. Exton H., Multiple hypergeometric functions and application, N.-Y.: Chichester, 1976. [1] Власов В.И., Краевые задачи в областях с криволинейной границей. Докторская дисс., М.: ВЦ АН СССР, 1990. [2] Безродных С.И., Власов В.И. Задача Римана - Гильберта в сложной области для модели магнитного пересоединения в плазме // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2002, Т. 42, \No 3. С. 277--312. [3] Bezrodnykh S.I., Vlasov V.I., Somov B.V. Analytical models of generalized Syrovatskii's current layer with MHD shock waves // Astronomic and Space Science Proceedings. Vol. 30. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2012. P. 133-144. [4] Безродных С.И., Власов В.И. Сингулярная задача Римана - Гильберта в сложных областях // Spectral and Evalution Problems. 2006, V. 16. P. 112--118.