ИСТИНА

Ценность математического исследования, как учат нас классики, в загадочном сочетании глубины и простоты. Антитезой глубины является тривиальность, антитезой простоты – сложность. Проблема сложности и ее оценки присутствует, так или иначе, в любой математической дисциплине. Взгляд на математику с позиций теории сложности позволяет переосмыслить достижения прошлого, обнаружить неожиданные связи и сформулировать вопросы на будущее. Этот подход позволяет обнаружить неожиданные связи между уравнением Лапласа и эллиптическими функциями, уравнением теплопроводности и интегралом ошибок и пр. В докладе будет дан обзор результатов по сложности аналитических функций нескольких переменных. Среди них: – Схемы композиции и классы сложности.\\ – Описание классов средствами дифференциальной алгебры.\\ – Калибровочная группа, теорема о стабилизаторе, связь с теорией тканей.\\ – Теорема Вейерштрасса и алгебраические функции первого класса.\\ – Геометрия классов: классы как бесконечномерные многообразия.\\ – Стратификация решений дифференциальных соотношений (спектр).\\ – Описание решений сложности один ряда уравнений матфизики.\\