ИСТИНА

Рассматривается плоская управляемая механическая система, состоящая из плоского твердого тела и внутренней массы. В статье получен результат, касающийся решения задачи о максимальном повороте твердого тела на заданном интервале времени путем перемещения подвижной внутренней массы. Движения массы реализуются при помощи приложения ограниченной силы. Ранее рассматривались аналогичные задачи, в которых перемещения внутренней массы предполагались кинематическими с ограничениями на скорость точки. Полученный результат описывается аналитическими и легко проверяемыми формулами, оптимальная траектория подвижной массы является спиралью, которая накручивается на центр масс твердого тела с возрастающей до бесконечности частотой. В результате дальнейшего численного анализа построены также и другие оптимальные траектории.