ИСТИНА

Исследована задача оптимизации процесса теплопередачи в двух тонких стержнях, которые разделены элементом Пельтье, создающим управляющий тепловой поток между ними. В рассмотренной модели учтены теплообмен с окружающей средой, собственная теплопроводность элемента Пельтье и термоизоляция свободных концов стержней. При заданном начальном распределении температуры и фиксированном времени ищется закон изменения управляющего потока, которых охлаждает или нагревает один из стержней до температуры окружающего воздуха. Для нахождений оптимального управления используется интегральное представление закона состояния Фурье и теплообмена с воздухом. Для численного расчета термодинамического процесса используются метод конечных элементов и регуляризация задачи управления, которая достигается добавлением к функционалу цены интеграла состояния системы.