ИСТИНА

В рамках модели невязкой жидкости изучено течение ртути по длинной диэлектрической трубке, вызванное разностью давлений на ее концах. Трубка находится внутри соосного длинного соленоида со слабым переменным током радиочастотного диапазона. Витки соленоида соприкасаются с поверхностью трубки. Питающий соленоид электрический ток создает в жидкости переменное осевое магнитное поле, вызывающее, в свою очередь, переменное азимутальное электрическое поле и появление токов Фуко, создающих джоулев нагрев. Вследствие незначительности джоулева нагрева температура ртути, а вместе с ней и электропроводность, считаются постоянными. Такое упрощение является общепринятым при исследовании скин-эффекта (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1992). При взаимодействии токов Фуко с магнитным полем в жидкости возникает направленная к оси трубки сила Лоренца, изменяющаяся со временем по закону гармонического колебания. Усредненная по времени сила Лоренца создает радиальный градиент давления, не влияющий на течение. Ввиду этого задачи гидродинамики и электродинамики не связаны между собой. Просуммированный по всем виткам соленоида переменный ток рассматривается как локализованный на внешней поверхности трубки поверхностный ток. Из граничного условия для магнитного поля на этой поверхности найдена не зависящая от радиальной координаты r напряженность магнитного поля внутри стенки трубки. В задаче о нахождении комплексной амплитуды магнитного поля в жидкости с помощью обыкновенного дифференциального уравнения эта величина используется при записи граничного условия на поверхности раздела диэлектрик – ртуть. Решением этой задачи является функция Бесселя первого рода нулевого порядка от комплексного аргумента пропорционального r. Комплексная амплитуда электрического поля в жидкости получена с помощью закона индукции Фарадея путем дифференцирования по r найденной комплексной амплитуды магнитного поля в жидкости. (V.M. Korovin. Book of Abstracts. P. 38. The Fourth Russian Conference on Magnetohydrodynamics. September 20-22, 2021. Perm)