ИСТИНА

Проведен обзор работ, посвящённых чистому изгибу балок в процессе установившейся ползучести, а также с учетом повреждённости и разносопротивляемости материала. В этих работах авторы используют степенные или экспоненциальные зависимости скорости ползучести и скорости параметра повреждённости от напряжения в определяющих и кинетических уравнениях. Это обстоятельство позволяет исследовать решения задач при произвольных, в том числе достаточно больших напряжениях, которые в принципе могут превосходить естественные пределы кратковременной прочности материала. В отличие от рассмотренных работ, в настоящем докладе для учета разносопротивляемости материала растяжению и сжатию принимается сингулярная дробно-степенная модель с различными значениями пределов кратковременной прочности при растяжении и сжатии. Эта модель ограничивает уровень рассматриваемых напряжений естественными предельными величинами. Исследуется чистый изгиб балок с различными формами поперечных сечений в процессе установившейся ползучести. Приведено сравнение полученных решений для балок круглого и квадратного поперечных сечений с равными значениями их осевых моментов инерции при действии одинакового изгибающего момента. Показано влияние показателя в дробно-степенной зависимости скорости ползучести от напряжения на характер их распределения. Аналогичная задача о чистом изгибе балки прямоугольного поперечного сечения в процессе ползучести решена с дополнительным учетом накопления повреждённости. В качестве определяющего соотношения ползучести и кинетического уравнения для повреждённости принята гипотеза о нелинейной вязкости с сингулярной составляющей. Проведен анализ процесса накопления повреждённости в изгибаемой балке в процессе ползучести при дополнительном учёте разносопротивляемости материала. Показано, что внутри балки происходит перераспределение напряжений во времени, и как следствие происходит смещение нейтральных линий, которые характеризуются нулевыми напряжениями и деформациями соответственно. Представлены зависимости всех характерных параметров задачи (эпюры напряжений, кривизна, повреждённость материала и др.) от времени. Работа выполненa при поддержке грантов РФФИ № 11-08-01015, 11-08-00007