ИСТИНА

В представленной работе рассматривается одномерная полярно-симметричная задача механодиффузии, цель которой заключается в определении параметров НДС (напряженно-деформированного состояния) сплошного многокомпонентного однородного ортотропного цилиндра, находящегося под действием нестационарных радиальных поверхностных возмущений упругодиффузионного характера. В задаче учтено время релаксации диффузионных потоков, означающее, что скорость распространения диффузионных возмущений в цилиндре конечна. Решение задачи ищется методом эквивалентных граничный условий. Для этого рассматривается вспомогательная задача, решение которой получается с помощью интегрального преобразования Лапласа по времени и разложения искомых функций в ряды Фурье по специальным цилиндрическим функциям Бесселя нулевого и первого порядков. Далее строятся соотношения, связывающие правые части граничных условий исходной и вспомогательной задач. Эти соотношения представляют собой систему интегральных уравнений Вольтерра I-го рода. Решение такой системы осуществляется численно с помощью квадратурных формул средних прямоугольников.