ИСТИНА

Деревья являются неотъемлемой частью городской экосистемы, поэтому изучение закономерностей их роста имеет большое значение. Известно, что при высадке молодых деревьев из питомника в условия города одни саженцы растут и развиваются, а другие погибают. Целью данной работы было предположить причины такого явления и построить математическую модель с учетом возможных внешних факторов, влияющих на рост дерева. В данной работе была модифицирована и дополнена модель роста дерева И.А. Полетаева, основанная на допущении об энергетических потоках, идущих через дерево. В частности, в уравнение был введен дополнительный член, характеризующий количество энергии, которое тратит дерево на всасывание корнями почвенного раствора. Кроме того, для описания геометрии корневой системы и кроны были использованы фрактальные размерности. Было обнаружено, что дополненная модель имеет три особые точки: тривиальное решение при r=0, неустойчивое стационарное состояние (нижняя граница) и устойчивое стационарное состояние (верхняя граница – максимальный радиус ствола). Если в момент пересадки в городские условия саженец имеет радиус ствола меньше нижней границы, то он погибает. Если его радиус больше нижней границы – он выживает, развивается и дорастает до верхней границы. Модель была верифицирована с использованием экспериментальных данных, взятых из литературы. Модельная кривая хорошо соответствовала экспериментальным точкам. В качестве основного антропогенного фактора, воздействующего на дерево, было выбрано влияние выхлопных газов. Было принято, что антропогенное воздействие снижает активность фотосинтеза. В итоге было обнаружено, что воздействие антропогенного фактора снижает значение верхней границы, повышает значение нижней границы и снижает скорость роста дерева. Исследование выполнено в рамках научного проекта государственного задания МГУ №121032500060-0.