ИСТИНА

В задачах, рассматривающих нагружение глазного яблока внешними устройствами (статическая тонометрия) и введение во внутриглазное пространство дополнительных объемов жидкости (инъекции), оказывается эффективным развиваемый нами подход, основанный на представлении роговицы мягкой (безмоментной) упругой поверхностью, а склеральной области нульмерным элементом, откликающимся изменением давления на изменение объема \cite{Ref1}. Во многих случаях оказывается достаточным представление роговицы пространственно однородной, изотропной, линейно упругой поверхностью, а склеральной области линейно упругим элементом. Между тем, эксперименты по раздуванию глаза (как живого, так и энуклеированного) инъекциями жидкости и по растяжению изолированной роговицы давлением демонстрируют нелинейное поведение уже в физиологическом диапазоне давлений. При этом нелинейность упругого поведения глазного яблока в целом оказывается заметно менее выраженной, чем нелинейность поведения роговицы. В 30-ые годы прошлого века, когда разрабатывалась методика оценки внутриглазного давления при тонометрии по Шиотцу \cite{Ref2}, уже имелись данные экспериментов по раздуванию энуклеированного глаза, и была сделана попытка эти данные учесть. Рассуждения, позволившие перейти от объемного раздувания к нагружению тонометром, не были вполне корректны, но, как бы то ни было, понятие о нелинейности упругих свойств глаза вошло в медицинскую практику. Чтобы оценить практическую важность нелинейных эффектов, нами было разработано нелинейное обобщение исходной модели роговицы, описывающее экспоненциальную зависимость двумерных напряжений (усилий) от деформаций \cite{Ref3} в предположении геометрической малости последних. Это, значительно упрощающее расчеты, допущение обосновано оценками для физиологического диапазона давлений. Модель содержит три существенных параметра: жесткость роговицы в не нагруженном извне глазу при некотором отсчетном давлении, единственный параметр, характеризующий ее нелинейность, и склеральную жесткость. С помощью разработанной модели (при сохранении допущения о линейности упругого поведения склерального сегмента, для которого деформации более, чем на порядок, меньше) были обработаны экспериментальные данные о раздувании энуклеированного глаза. На основании соответствующих нелинейных кривых оказалось возможным оценить параметры модели для каждого конкретного глаза. Установлено, что в диапазоне давлений, которые может испытывать живой глаз человека, нелинейность экспериментальной зависимости объем-давление практически определяется нелинейностью упругого поведения роговицы. Несмотря на существенную нелинейность упругого поведения роговицы, линейность упругого отклика склеральной области сильно сглаживает нелинейность кривой объем - давление для глазного яблока в целом, и при физиологически больших давлениях (например, таких, которые развиваются при интравитреальных инъекциях) устанавливается близкая к линейной зависимость приращений объема от приращений давления. В оцененном диапазоне параметров модели с экспоненциально упругой роговицей и линейно упругой склерой исследовалось влияние нелинейности упругих свойств роговицы на результаты тонометрии. В случае аппланационной тонометрии по Маклакову показано, что нелинейность упругого поведения роговицы в оцененном диапазоне параметров приводит к некоторому увеличению разницы между тонометрическим и истинным давлениями (тонометрической разности). Это увеличение, однако, не превосходит 2 мм рт. ст. Поправка возрастает с увеличением давления и веса тонометра. Но, с учетом увеличения тонометрической разности при росте этих величин относительная поправка к оцениваемому значению внутриглазного давления остается незначительной, не превышая 10\%. Расчеты, проведенные для импрессионного тонометра Шиотца демонстрируют более значительные поправки за счет нелинейности, которые в случае этого тонометра необходимо учитывать. Выполненное исследование представляет собой очередной шаг на пути к разработке полностью корректной методики определения механических свойств и механического состояния индивидуального глаза при клиническом обследовании, включая индивидуальные упругие характеристики: роговичную и склеральную жесткости и параметр нелинейности.