ИСТИНА

Магнитоактивные эластомеры (МАЭ) – это полимерные композитные материалы, состоящие из мягкой полимерной матрицы и ферромагнитного наполнителя. При помещении таких материалов в магнитное поле их внутренняя структура претерпевает изменения за счёт движения частиц наполнителя в полимерной среде. Частицы наполнителя образуют кластеры и цепочки, меняя тем самым вязкоупругие, магнитные и диэлектрические свойства композита. Возможность управлять свойствами материала при помощи магнитного поля является основной причиной активного научного интереса к МАЭ. В данной работе предлагается новый подход к теоретическому описанию реструктурирования наполнителя в МАЭ, основанный на представлении полимерной сетки и кластеров наполнителя в виде фрактальных сред. Динамика таких сред при этом соответствует эволюции структуры материала в магнитном поле. Реструктурирование наполнителя описывается при помощи дробно-дифференциальных [1] уравнений движения среды. Дробно-дифференциальные законы позволяют учесть эффект памяти эластомера, а также комплексную нерегулярную структуру образующихся в поле кластеров наполнителя [2]. При этом в классическом пределе уравнения движения переходят в уравнения Навье-Коши и Навье-Стокса. В качестве первого шага исследования проводится рассмотрение поведения уединённой ферромагнитной частицы в вязкоупругой полимерной среде. Уравнение движения частицы является дробно-дифференциальным по времени. Уравнение разрешается при помощи метода конечных разностей для дробно-дифференциальных операторов. Получена временная динамика пространственного распределения возмущения в среде при индуцированном магнитным полем смещении частицы. Предложена модель эволюции кластера ферромагнитных частиц наполнителя МАЭ. Использование дробно-дифференциальных моделей позволяет рассмотреть эволюцию объектов, имеющих нерегулярную микроструктуру, и обобщить классические уравнения движения сплошной среды на случай реструктурирования в полимерных композитах.