ИСТИНА

Дополнительные сведения Представлена постановка краевой задачи нахождения собственных частот неоднородной балки в рамках линейной теории упругости. Основное внимание в статье уделено анализу поперечных колебаний балок переменного сечения. Система двух связанных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами получена в рамках линейной теории упругости с использованием полудискретных приближений и проекционного подхода. Предложены различные двусторонние оценки качества энергии для приближенных решений, которые следуют из метода интегро-дифференциальных соотношений. В заключительной части статьи на численном примере обсуждаются преимущества вариационной техники в задачах о свободных колебаниях неоднородных балок.