ИСТИНА

Рассматриваемый в задаче астероид представляет собой однородное целостное образование относительно ровной формы, имеющее ось динамической симметрии, с абсолютно шероховатой внешней поверхностью. В силу своей симметричности астероид вращается в режиме регулярной прецессии, при котором это небесное тело одновременно совершает два вращения с постоянной угловой скоростью. Угол между направлениями этих вращений – угол нутации также постоянен. Исследовательский зонд моделируется материальной точкой, считается, что в силу своей малой массы он никак не влияет на угловое движение астероида. На внешней поверхности последнего как бы борются две силы – сила инерции за счет его вращения и сила притяжения за счет массы астероида. Если сумма этих сил, спроектированная на внешнюю нормаль в точке контакта отрицательна, то считается, что контакт зонда и астероида не нарушается. Исследование задачи контакта разбивается по тематике на ряд этапов. На первом из них для разного типа регулярных поверхностей – среди которых круговые цилиндры, сжатые и вытянутые симметричные эллипсоиды, усеченные конуса – в предположении отсутствия гравитации решается задача поиска критических точек поверхности, в которых в данный момент наблюдается наибольшая отталкивающая сила. Положение этих точек и отталкивающая сила зависят от угловой скорости вращения астероида и угла нутации. На втором этапе учитываются уже обе силы – и сила инерции, и гравитационная сила. Точно также ищутся критические точки поверхности. Задача решается здесь в случае, когда формой поверхности астероида является осесимметричный эллипсоид, ибо только в этом случае (помимо сферы) существует удобная аналитическая формула, описывающая гравитационное поле небесных тел. Основной метод исследования численный. На третьем этапе (также при игнорировании силы притяжения) исследуется вопрос о том, как влияет перемещение точки малой массы по поверхности астероида на вопрос поддержания между ними контакта.