ИСТИНА

Мы формулируем достаточные условия для того, чтобы модальная логика с оператором транзитивного замыкания была полна по Крипке. Более точно, мы показываем, что если модальная логика допускает так называемые определимые фильтрации, то ее обогащение модальностью транзитивного замыкания (и соответствующими аксиомами Сегерберга) будет полна по Крипке, более того, получающаяся логика будет полна относительно конечных шкал (финитно аппроксимируема) и тоже будет допускать определимые фильтрации. В качестве приложений мы получаем полноту относительно конечных шкал для PDL-подобных расширений полимодальных логик, которые допускают определимые фильтрации. В конце доклада формулируются некоторые открытые вопросы. Соавторы работы: Станислав Кикоть, Илья Шапировский.