ИСТИНА

Трансзвуковой режим течения газа имеет значительные отличия по сравнению и с дозвуковым, и со сверхзвуковым режимами, сочетая в себе и их общие свойства, и присущие каждому из них в отдельности особенности. Столь разнообразные свойства в сложном их сочетании определили мнение [ 1 ], что при исследовании такого рода течений едва ли можно полагаться на физическую интуицию или на соображения правдоподобности. Попытки упростить анализ полных уравнений трансзвукового течения связаны с использованием разложений в ряды по малому отклонению текущего значения числа Маха потока от единицы. В случае нестационарного плоского трансзвукового течения такое упрощение было выполнено В. Линем, Э. Рейсснером и С. Цянем [ 2 ], что позволило свести исходную систему к единственному уравнению –уравнению Линя-Рейсснера-Цяня (ЛРЦ). Уравнение ЛРЦ, обладающее несомненными достоинствами, описывающее и сверхзвуковую, и дозвуковую область трансзвукового течения, его неодномерный, нестационарный и нелинейный характер, активно использовалось при численном исследовании задач теории трансзвуковых течений (см, например, [ 3,4 ]). Полученные результаты интерпретировались авторами как свидетельствующие, что уравнение ЛРЦ достаточно хорошо описывает временную эволюцию нестационарного трансзвукового течения. Было исследовано трансзвуковое обтекание малой неровности на поверхности пластины с учетом образования пограничного слоя, при щелевом вдуве с поверхности пластины, возникновение и развитие ударных волн внутри местных сверхзвуковых зон. Уравнение ЛРЦ, однако, имеет недостатки [ 5 ], не позволяющие правильно и полно описать все поле течения: это уравнение является вырожденным гиперболическим уравнением и описывает нестационарный характер течения лишь отчасти (в частности, распространение возмущений только вверх по течению). Для преодоления указанных недостатков моделирования было предложено [ 5 ] использовать модифицированное уравнение ЛРЦ. Модификация заключается в сохранении в уравнении ЛРЦ при его выводе из полных уравнений для потенциала (т.о. возникающего естественным образом) сингулярного члена трансзвукового разложения со второй производной по времени. Полученное таким способом уравнение удобно называть модифицированным уравнением ЛРЦ, это уравнение является невырожденным гиперболическим и дает более физичную картину поля течения (в частности описывает распространение возмущений в поле течения во всех направлениях). В этой связи при проведении численного моделирования трансзвуковых течений представляется предпочтительным использовать модифицированное уравнение ЛРЦ. Хорошее совпадение в прошлом результатов численного моделирования на основе обычного уравнения ЛРЦ с расчетами по другим моделям не является основанием для признания предлагаемого рода исследований нецелессообразным. Ограниченность модели может приводить к ограниченно верным выводам. Примером новых, неожиданных результатов исследования трансзвуковых течений с использованием модифицированного уравнения ЛРЦ может служить обнаружение новой ветви дисперсионной кривой при исследовании устойчивости трансзвукового взаимодействующего пограничного слоя [ 6 ]. В рассматриваемом здесь круге задач за пределами исследования может оказаться такое важное явление как трансзвуковой баффтинг, развивающийся по околорезонансному сценарию [ 7 ]. Литература 1. Guderley K.G. The theory of transonic flow. Pergamon Press, 1962. Т. 3. (Имеется перевод: Гудерлей К.Г. Теория околозвуковых течений. Перевод с немецкого Г.А. Вольперта под редакцией Л.В. Овсянникова. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 419 с.) 2. Lin C.C., Reissner E., Tsien H.S. On two-dimensional non-steady motion of a slender body in a compressible fluid// J. of Mathematics and Physics. 1948. V.27. № 3. P. 220-231. (Имеется перевод: Х.Ш. Тзян, Ц.Ц. Лин, Е. Рейснер. О двумерном неустановившемся движении тонкого тела в сжимаемой жидкости/ Газовая динамика (Сб. статей). Под ред. С.Г. Попова и С.В. Фальковича. М.: Изд-во иностр. лит., 1950. С. 183-196). 3. Ю.В. Бибик, В.Н. Диесперов, В.И. Жук, С.П. Попов, А.В. Шипилин Численное решение уравнение Линя-Рейснера-Цзяня из теории трансзвуковых течений / М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2002. 47 с. 4. Ю.В. Бибик, В.Н. Диесперов, В.И. Жук и др. Численное решение уравнение Линя-Рейсснера-Цяня для течений в плоском канале/ М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2002. 50 с. 5. Богданов А.Н. Высшие приближения трансзвукового разложения в задачах нестационарных трансзвуковых течений// ПММ. 1997, Т. 61, Вып. 5. С. 798-811. 6. Богданов А.Н., Диесперов В.Н., В. И. Жук Асимптотики дисперсионных кривых в задачах нестационарного свободного вязко-невязкого взаимодействия на трансзвуковых скоростях// Докл. РАН. 2016, в печати. 7. Богданов А.Н. О возможном механизме возникновения бафтинга/ В сборнике Восьмой Международный Аэрокосмический Конгресс IAC'15. Тезисы докладов, место издания АИР Москва, тезисы, с. 69-70