ИСТИНА

Рассмотрены вопросы моделирования связанных нестационарных физико-механических процессов в однородных анизотропных средах. Приведен краткий анализ основных теоретических и экспериментальных результатов, полученных российскими и зарубежными учеными, в области исследования эффектов взаимодействия механических и диффузионных полей. Дана общая математическая постановка связанных задач нестационарной термоэлектромагнитомеханодиффузии для анизотропных тел в произвольной криволинейной системе координат с учетом конечной скорости распространения тепловых и диффузионных возмущений. Из нее как частный случай получены начально-краевые задачи упругой диффузии. Исследована возможность построения собственных функций упругодиффузионного оператора в прямоугольной декартовой системе координат. Предложены и реализованы методы решения нестационарных задач механодиффузии, основанные на представлении искомых величин в виде тригонометрических рядов Фурье, асимптотических рядов и на использовании эквивалентных граничных условий. Построены нестационарные поверхностные и объемные функции Грина для слоя и полупространства в прямоугольной декартовой системе координат. Рассмотрен ряд примеров, позволяющих получить качественные и количественные оценки эффекта связанности механических и диффузионных полей.