ИСТИНА

Изучается нестационарное растекание тонкого слоя вязкой изотермической жидкости по горизонтальной твердой супергидрофобной поверхности в поле силы тяжести. В приближении медленного течения тонкого слоя получено нелинейное уравнение для определения формы поверхности пленки. Для заданного закона локализованного массоподвода исследуются автомодельные решения полученного уравнения. Проведен сравнительный анализ течений на обычной и супергидрофобной поверхности, величина проскальзывания вдоль которой степенным образом зависит от расстояния до источника массоподвода. В слабонеосесиммет-ричном случае, когда искомое автомодельное решение представляется в виде суперпозиции осесимметричного решения и малого добавка, получено ли-неаризованное уравнение и найден ряд его численных решений. Результаты работы могут быть использованы для моделирования пленочных течений вдоль различных типов супергидрофобных поверхностей. 1. A.V. Belyaev, O.I. Vinogradova, Effective slip in pressure-driven flow past super-hydrophobic stripes// J. Fluid. Mech. 2010. V. 652, P. 489—499. 2. Е.С. Попушина, Растекание пленки жидкости в условиях наличия и отсутствия гравитации // Труды конф.-конкурса молодых ученых 13 - 15 октября 2010 г. 2011. С. 271-278. 3. H. Huppert, The propagation of two-dimensional and axisym-metric viscous gravity current over a rigid horizontal surface// J. Fluid Mech. 1982. V.121, P.43-58. 4. А.И. Агеев, Растекание пленки жидкости по супергидро-фобной поверхности// Труды конф.-конкурса молодых ученых 12 - 14 октября 2011 г. 2012. С. 90-95. 5. K. Afanasiev, A. Munch, B. Wagner, Thin film dynamics in a vertically rotating disk partially immersed in a liquid bath// Phys. Fluid-dynamic. 2007. 2 June.