ИСТИНА

Мы изучаем семейства комбинаторных трёхмерных простых многогранников, определяемые условием циклической k-рёберной связности. В центре внимание находится семейство так называемых почти погореловских многогранников. Среди основных результатов выделим следующие: 1) Множество почти погореловских многогранников, кроме куба и пятиугольной примы, находится во взаимно однозначном соответствии с комбинаторными типами многогранников, реализуемых в трёхмерном пространстве Лобачевского с прямыми двугранными углами и конечным объёмом. 2) При изоморфизме градуированных колец когомологий момент-угол многообразий над двумя почти погореловскими многогранниками множество элементов, отвечающих 4-поясам одного многогранника, переходит в такое же множество для второго многогранника. 3) Любой почти погореловский многогранник, кроме куба и пятиугольной призмы, получается одновременной срезкой рёбер совершенного паросочетания почти погореловского многогранника или куба с двумя срезанными перпендикулярными непересекающимися рёбрами, производящей все четырёхугольники.