ИСТИНА

Известно, что все локальные голоморфные решения первого, второго и четвертого уравнений Пенлеве допускают аналитическое продолжение до функций, мероморфных на всей комплексной плоскости. Основная цель доклада — показать, что это утверждение является непосредственным следствием результатов докладчика о мероморфном продолжении решений солитонных уравнений, а также вывести из упомянутых результатов аналогичное свойство глобального мероморфного продолжения решений всех уравнений, входящих в иерархии перечисленных уравнений Пенлеве (последний вопрос оставался до сих пор почти полностью открытым). Часть результатов получена совместно с Б.И. Сулеймановым. Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 17-01-00592 и 19-01-00474.