ИСТИНА

Рассматривается бесконечное однородное дерево с произвольным конечным числом ветвления. На этом дереве определяется оператор Лапласа с общими условиями согласования. Мы нашли спектр этого оператора Лапласа, а также решение задачи Коши для волнового уравнения с начальным условием, сконцентрированным на первом ребре дерева. Также было изучено поведение энергии волны, являющейся решение данной задачи, при стремлении времени к бесконечности. Оказывается, что поведение энергии зависит от условий согласования для оператора Лапласа. В одном случае энергия концентрируется на ребрах графа, а в другом - "уходит на бесконечность".