ИСТИНА

Решение упругопластических задач при плосконапряженном состоянии получены в ограниченном числе постановок. В частности, в различных постановках и выборе исходного представления для решений в пластической зоне приводится решение упругопластической задачи Ламе. Однако, до сих пор не имеет аналитического решения упругопластическая задача Кирша, несмотря на ряд приближенных подходов к ее решению. В задаче Кирша при заданном напряжении в пластине, превышающем половину преде-ла текучести, возникают пластические зоны, не охватывающие полностью контур отверстия. Это существенно осложняет ее решение по сравнению с ситуацией двухосевого напряженного состояния, при котором пластическая зона полностью охватывает отверстие. В связи с этим, оказывается неприменим известный аналитический подход, предложенный в. Представленный в полуаналитический подход к решению задач такого типа, со-стоящий в явном аналитическом представлении для напряжений в пластической области и итерационной процедуры численного решения в упругой области при заранее неизвестной границе пластической зоны, тестировался на решении упругопластической задачи Ламе при одном из значений внешнего давления и одном соотношении внутреннего и внешнего радиусов кольца. Оценивалась скорость сходимости метода к точному решению при данном сочетание параметров. Ниже представлено продолжение данного подхода и проведена оценка сходимости итерационной процедуры в расширенном сочетании возможных параметров внешнего давления и внутреннего радиуса кольца.