ИСТИНА

Главной целью данной работы является исследование устойчивости длинноволновых (длина волны порядка размера всего кольца) колебаний тонкого вихревого кольца в идеальной жидкости, в области частот вблизи точки слияния собственных частот бесселевских и изолированных колебаний. Для этого последовательно решались четыре задачи. Первая задача – нахождение стационарного течения тонкого изохронного вихревого кольца в идеальной жидкости. Вторая задача – определение базисных деформаций, представляющих собой отклик вихря на колебания его границы заданной формы и частоты. Третья задача – определение скорости смещения границы вихря при заданной деформации области завихренности. Четвертая задача – решение системы алгебраических линейных уравнений для определения частот собственных колебаний. В результате было получено дисперсионное соотношение для определения собственных частот колебаний в более высоком приближении, чем в предшествующих работах и обнаружена новая неустойчивость вихревого кольца, которая реализуется в области длинноволновых колебаний. Работа выполнена по гранту РНФ, проект 17-11-01271.