ИСТИНА

Мы делаем вид, что та теория, о которой ведется рассказ, существует, а наши теоремы выполняются. Символичесая динамика: пусть M — компакт, f: M→ M, x0∈ M, U⊂ M. Если f(n)(x0)∈ U пишем Wn=1, иначе Wn=0. Как связаны комбинаторные свойства бинарного сверхслова W и динамической системы (M, f, x0, U)? Нас интересуют последовательности Штурма, повороты окружности, сдвиги тора, перекладывания отрезка (недавно автор, совместно с А.Л.Чернятьевым, дал описание слов, получающихся из перекладывания отрезка в комбинаторных терминах, ответив на открытый вопрос, поставленный А.Rauzy. Мы рассматриваем также задачи комбинаторики слов, возникающие также в теории ассоциативных колец, полугрупп и алгебр Ли, обсуждаем понятие роста и короста. 80% курса предполагается понятным для выпускников математических школ (остальные 20% оговорены).