ИСТИНА

В данной работе представлена краевая задача плоской упругости типа Коши, в которой граничные условия представлены в терминах ориентаций вектора смещения и его нормальной производной. Величины смещений не указаны. Задача сводится к сингулярному интегральному уравнению с использованием известной теории Мусхелишвили, основанной на комплексных потенциалах. Разрешимость интегрального уравнения анализируется в соответствии с подходом Гахова, который показывает, что задача имеет конечное число линейно независимых решений, зависящих от индекса соответствующей краквой задачи Римана. Индекс определяется через ориентации смещения контура. Более детальный анализ проводится для случая упругой полуплоскости, поскольку ранее было показано, что форма области не влияет на разрешимость. Изложен численный подход к решению задачи для произвольной области.