ИСТИНА

Исследованы возможность сведения начально-краевой задачи, сформулированной изначально в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений малой размерности. Изучены и обсуждены свойства различных квадратичных энергетических соотношений, возникающих в различных задачах математической физики. Как пример, представлены интегродифференциальные формулировки задачи управления движением упругого тела в рамках двумерной теории упругости. Показано, что в данном случае задача управления с использованием метода конечных элементов и полудискретных аппроксимаций с полиномами в качестве базисных функций может быть сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В заключении представлены и обсуждены результаты численного моделирования.