ИСТИНА

Доклад посвящен построению семейства задач оптимального управления, являющихся ``переходными'' от задачи с простейшей динамикой типа ``тележка'' к задаче Годдарда. Общей характеристикой задач является то, что динамика в них упрощена -- в уравнении на скорость движения объекта отсутствует масса. При этом даже в простейшей из рассматриваемых задач (в которой отсутствует гравитация, однако присутствует фиксированный отрезок времени) сохраняется возможность присутствуя особого режима вдоль оптимальной траектории. Дальнейшее усложнение задачи проводится как добавлением параметра гравитационного поля, так и введением различных ограничений на время движения (свободное, ограниченное наперед заданным значением, фиксированное). При этом переход от задачи без гравитации к задаче с гравитацией при сохранении фиксированного времени движения нетривиален, поскольку приводит к появлению нестандартных экстремалей, анализ которых сложен с технической точки зрения.