ИСТИНА

В докладе приводится обзор вероятностных результатов, относящихся к свойствам аргумента значений дзета-функции Римана S(t). Разработан метод получения асимптотических формул для моментов произвольного порядка и для функций распределения по асимптотикам моментов всех четных порядков, применимый к неотрицательным случайным величинам. С помощью этого метода получены новые оценки числа перемен знака аргумента значений дзета-функции Римана на коротких интервалах и асимптотики интегральных функционалов от S(t). Будут затронуты вопросы, связанные с оценками плотности кратных нулей дзета-функции Римана.