ИСТИНА

Уже довольно давно в геометрии используются потоки метрик (т.е. дифференциальные уравнения на семейства метрик, за- висящих от времени) — поток Риччи, поток средней кривизны и т.п. Одно из самых результативных применений потоков Рич- чи — это доказательство Григорием Перельманом гипотезы Тёр- стона о геометризации трехмерных многообразий и, в частности, гипотезы Пуанкаре. На двумерных замкнутых ориентированных поверхностях по- токи Риччи также изучались, см. например, обзор известных ре- зультатов работе [4]. Имеется несколько подходов к дискретиза- ции потоков Риччи. В работе обсуждается наиболее естествен- ные, с точки зрения геометрии, дискретизация потока Риччи в двумерном случае.