ИСТИНА

Программа предназначена для работы с отрезками многомерных степенных рядов от многих переменных, не содержащих свободных (константных) членов. Степень малости отдельных переменных может быть различной. Отсутствие свободных членов позволяет в ряде случаев обращать подобные ряды согласно теореме о неявной функции, что эквивалентно здесь решению уравнений, заданных рядами. Помимо арифметических операций над рядами и решений уравнений программа содержит также процедуры вычислений ряда функций, когда имеют смысл соответствующие операции. В частности, при помощи этой программы в системе MATEMATICA может быть реализовано вычисление резонансных нормальных форм. Программа использует собственное рекурсивное внутреннее представление для отрезков рядов. Такое представление позволяет весьма эффективно производить действия над рядами и четко отслеживать удержание членов от и до заданного порядка. Имеются процедуры для перевода отрезков рядов в собственное представление системы MATHEMATICA и обратно. Пакет может применяться для решения различных задач требующих приближенных символьных вычислений, таких, например, как теория возмущений, методы Крылова – Боголюбова и Пуанкаре – Линдштедта.