Аннотация: Рассмотрена задача о пространственном движении пассивно-гравитирующего тела (звезды или центра масс шарового скопления) внутри неоднородной вращающейся эллиптической галактики (ЭГ) с гомотетическим распределением плотности. В качестве закона распределения плотности светящейся части ЭГ взят
так называемый «астрофизический закон». В движении звезды (или центра масс шарового скопления) учтены притяжение светящейся части ЭГ, которая считается эллипсоидальным телом с гомотетическим распределением плотности, а также возмущения, вызываемые притяжением гомеоида - эллипсоидального слоя, заполненного темной материей пространства между светящейся части ЭГ и ее гало.
Найден аналог интеграла Якоби, определена область возможности движения звезды (или центра масс ШС) и построены поверхности нулевой скорости. Установлена устойчивость в смысле Ляпунова найденных стационарных решений - точек либрации. Полученные результаты применены к эллиптическим галактикам NGC 4472 (M 49), NGC 4636 и NGC 4374, содержащих большое количество ШС и приведены в виде рисунков и таблиц. На примере этих галактик показано, что для нахождения точек либрации и исследования их на устойчивость вместо приближенных выражений потенциалов светящейся части ЭГ и гомеоида следует пользоваться их точными выражениями.