Аннотация:Рассматривается начальнокраевая задача для уравнения диффузии в случае сферической
симметрии с неизвестным начальным условием. Дополнительной информацией, используе
мой для определения неизвестного начального условия, является внешний объемный потен
циал, плотность которого представляет собой оператор Лапласа, вычисленный на решении
начальнокраевой задачи. Исследована единственность решения обратной задачи в зависи
мости от параметров, входящих в краевые условия. Показано, что либо решение обратной за
дачи единственно, либо ее решение неединственно с точностью до одномерного линейного
подпространства.