Аннотация:Получены необходимые и достаточные условия принадлежности интегрируемой кусочно обобщенно монотонной функции пространству Lp с весом, удовлетворяющим Ap-условию Макенхаупта,
в терминах коэффициентов Фурье. Также получено достаточное условие принадлежности преобразования Харди произвольной интегрируемой функции тому же пространству.