Аннотация:В работе рассматривается новая задача о влиянии проницаемой границы на гидродинамическую устойчивость тангенциальных разрывов и сдвиговых слоёв конечной толщины в жидкости. Соответствующая задача гидродинамики о стабилизации тангенциального разрыва проницаемой границы доведена до замкнутого дисперсионного уравнения, поддающегося аналитическому исследованию. В исследовании полученного уравнения рассмотрены случаи как предельные, когда проницаемость мала или велика, так и общий. Выявлена способность проницаемой границы повышать устойчивость сдвиговых течений.