ИСТИНА

Исследование движения звезд в двойных системах. Движение звезд в галактиках. Изучение эволюции орбит планет и спутников. Исследование орбитальной устойчивости спутников планет. Построение моделей движения планет и спутников планет. Разложение возмущающей функции в спутниковых задачах. Уточнение орбит планет и спутников планет на основе наблюдений. Вычисление эфемерид планет и спутников планет. Изучение движения небесных тел на фоне космического вакуума.

Рассмотрена задача о движении вращающейся звезды в тесной двойной системе (ТДС) с консервативным обменом масс. В отличие от известной модели Пачинского-Хуанга, использована новая модель, определяющая относительное движение звезды в тесной двойной системе по эллиптической орбите. В эллиптическом движении звезды учитываются взаимное притяжение звезд, реактивные силы, сила притяжения звезд перетекающей струей и возмущения от вращательного движения звезды - аккретора. Определены изменения большой полуоси, эксцентриситета и угловой скорости вращения орбиты звезды - аккретора в зависимости от параметра q- отношения масс звезд. Полученные результаты применены к звездной системе BF Aurigae и приведены в виде рисунков. Рассмотрена задача о пространственном движении пассивно-гравитирующего тела (звезды или центра масс шарового скопления) внутри неоднородной вращающейся эллиптической галактики (ЭГ) с гомотетическим распределением плотности. В качестве закона распределения плотности светящейся части ЭГ взяты разные законы, в том числе так называемый астрофизический закон. В движении звезды (или центра масс шарового скопления) учтено притяжение светящейся части ЭГ, которая считается эллипсоидальным телом с гомотетическим распределением плотности, а также возмущения, вызываемые притяжением гомеоида - эллипсоидального слоя, заполненного темной материей пространства между светящейся части ЭГ и ее гало. Найден аналог интеграла Якоби или квазиинтеграл, определена область возможности движения звезды (или центра масс ШС) и построены поверхности нулевой скорости или поверхности минимальной энергии. Найдены стационарные решения (точки либрации или особые точки) и установлена их устойчивость в смысле Ляпунова. Полученные результаты применены как к модельным эллиптическим галактикам, так и реально существующим, в частности, к эллиптическим галактикам NGC 4472 (M 49), NGC 4636 и NGC 4374, содержащим большое количество ШС. Предложено специальное представление вековой части возмущающей функции взаимного притяжения планет (спутников). В отличие от известных разложений оно использует ее асимптотику при близких значениях больших полуосей орбит возмущаемого и возмущающего тел, а также имеет единую аналитическую форму для внешнего и внутреннего вариантов задачи. Полученное выражение представляет собой частичную сумму степенного ряда по малым эксцентриситетам и синусам углов взаимных наклонов орбит. Исследована устойчивость по Хиллу движения всех спутников планет в рамках ограниченной эллиптической задачи трех тел. Для решения задачи устойчивости по Хиллу используется квазиинтеграл Якоби, зависящий от неизвестной функции. Теория Л.Г. Лукьянова позволила применить этот квазиинтеграл для анализа видоизменяющихся со временем областей возможности движения и построить поверхности минимальной энергии, ограничивающие эти области. Учет эксцентриситета орбиты планет приводит к нарушению устойчивости движения некоторых спутников, постоянная Якоби которых близка к некоторому критическому значению. Для них устойчивость в круговой задаче трех тел превращается в неустойчивость по Хиллу в эллиптической задаче, хотя в окрестности перигелия орбиты планеты происходят движения устойчивого по Хиллу типа. Выполнено моделирование движения Тритона, главного спутника Нептуна на основе простой аналитической теории движения, учитывающей вековые возмущения от сжатия планеты и долгопериодические возмущения от притяжения Солнца. Модель согласована с имеющимися в публикациях других авторов результатами численного интегрирования уравнений движения. В итоге предлагаются простые и легко программируемые для компьютера формулы для вычисления эфемериды Тритона на любые моменты времени с точностью в сотни раз лучшей точности наблюдений этого спутника. Получены компактные аналитические ряды, аппроксимирующие численные значения средней долготы в орбите всех больших планет Солнечной системы на интервале в 30 000 лет. Определены фундаментальные частоты функции средней долготы в орбите для каждой из 8 планет, Объяснена загадка существования острых локальных минимумов на кривых вращения, которые наблюдаются у многих плоских галактик. Установлено, что скорость апсидальной прецессии звезд в значительной степени определяется не релятивистским влиянием на них черной дыры, а ньютоновским гравитационным влиянием плотного звездного скопления. В оригинальной постановке решена задача о прецессии плоскостей орбит Юпитера и Сатурна под действием сил взаимного гравитационного возмущения. Применение колец Гаусса позволило получить новые и уточнить классические результаты по прецессии узлов орбит планет-гигантов. Выведены дифференциальные уравнения движения системы небесных тел на фоне космического вакуума. Установлено ускоренное движение центра масс этой системы в абсолютном ньютоновом пространстве. Выведены интегралы момента импульса и интеграл энергии в барицентрической системе координат. Выведена формула Лагранжа-Якоби в задаче "N"-тел с космическим вакуумом и установлены: достаточное условие неустойчивости, необходимое условие устойчивости (по Якоби).