ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
В проекте предполагается разработка нового класса методов устойчивого решения многомерных линейных и нелинейных некорректно поставленных задач с апостериорной оценкой «качества» получаемого приближенного решения. Эти методы должны обладать специальным свойством - глобальной и/или локальной экстраоптимальностью качества.
New class of methods for stable solving multidimensional linear and nonlinear ill-posed problems with aposteriori approximate solutions "quality" estimation should be constructed. These methods will posses a special property: global and/or local extraoptimal quality.
1) Описание классов и свойств возможных функционалов качества приближенных решений, характерных для типичных обратных задач. Разработка общей теории регуляризующих алгоритмов с оптимальной по порядку глобальной апостериорной оценкой качества получаемого приближения для решения некорректных обратных задач. 2) Конкретизация полученной теории РА с глобальным экстраоптимальным качеством для решения некорректно поставленных многомерных обратных задач (линейных и нелинейных) с решениями, представляемыми функциями многих переменных. 3) Эффективные численные методы нахождения глобальных экстраоптимальных апостериорных оценок качества решений обратных некорректных задач для конкретных пространств решений (пространства Соболева и Лебега функций многих переменных). 4) Схемы распараллеливания регуляризующих алгоритмов с глобальным и локальным экстраоптимальным качеством актуальны при решении многомерных прикладных обратных задач. 5) Полученное программное обеспечение весьма актуально для решения широкого спектра линейных и нелинейных двух- и трехмерных прикладных некорректных задач (обратные задачи астрофизики, геофизики, теплопроводности и диффузии, колебательной спектроскопии, газовой электронографии, электронной микроскопии, акустики, эластографии, обработки изображений).
Практически все предполагаемые результаты проекта основаны на теориях, методах и их приложениях, созданных в последние годы участниками проекта.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Регуляризующие алгоритмы с глобальным и локальным экстраоптимальным качеством для решения многомерных некорректных задач |
Результаты этапа: | ||
2 | 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Регуляризующие алгоритмы с глобальным и локальным экстраоптимальным качеством для решения многомерных некорректных задач |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | Регуляризующие алгоритмы с глобальным и локальным экстраоптимальным качеством для решения многомерных некорректных задач |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".