ИСТИНА

1. На основе выделенного с помощью экспертных опросов перечня умений, личностных качеств и отношений школьника, которые нужно формировать в течение обучения в каждом отдельном классе проведено создание возрастных педагогических моделей учащихся разных классов. Произведена оценка уровня владения учителями теми педагогическими умениями, которые обеспечивают эффективность формирования соответствующих подструктур в личности школьника. Для каждого из этих педагогических умений был определен дефицит (разность между уровнем значимости и уровнем сформированных умений), который оказался наибольшим для умений формировать и вызывать познавательный интерес; осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход, оказывать индивидуальную помощь учащимся; анализировать свою и ученическую деятельность; осуществлять связь с жизнью; проводить сравнения и аналогии; развивать творческие способности учащихся; организовывать самостоятельную работу школьников; предупреждать и ликвидировать пробелы; подключать родителей к решению педагогических задач; снимать психологические барьеры неуверенности ученика, страха, отрицательного отношения к предмету или учителю. 2. На основе анализа ошибок, совершаемых учителями, разработана методика их коррекции, одной из наиболее типичных оказалось изложение материала начиная с формальных определений (дедуктивный метод), а не с примеров (индуктивный метод). Проведен эксперимент по сравнению эффективности индуктивного и дедуктивного методов, который показал, явное преимущество индуктивного метода и по оценкам остаточных знаний, и по уровню развития мышления (сдвиг от эмпирического мышления в сторону аналитического и даже планирующего). 3. Сформирована концепция математического развития младшего школьника, центральным элементом которой является понятие учебно-математической деятельности. Определены условия того, что обучение математике будет развивающим, охарактеризована роль дифференциации обучения как принципа математического развития учащихся. Понятие «математическое развитие младших школьников в учебной деятельности» раскрыто как целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности конкретных взаимосвязанных основных показателей и качеств математического мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. 4. На основе классификации И.Я.Каплуновича подструктур геометрического мышления проведена дифференциация схем рассуждения для школьников, у которых доминирует каждый из типов (топологический, проективный, порядковый, алгебраический, метрический), разработана технология адаптации объяснения к доминирующему у школьника типу мышления с постепенной «компенсацией» плохо сформированных компонентов математического мышления учеников. 5. Проанализированы возможности учебно-игровой деятельности с точки зрения развития математических способностей, выделен класс игр (из более чем 120 различных игр), наиболее удобных для решения дидактических задач – динамические игры преследования (ДИП). На основе принципа использования ДИП как инструмента собственной моделирующей деятельности ребенка разработана теория и методика применения ДИП в учебном процессе. 6. Выявлены механизмы диагностики уровня сформированности основных компонентов математического мышления (глубины, гибкости, обобщенности, самостоятельности, критичности, рациональности) младших школьников на основе ДИП; определены основные этапы подготовки учителей к использованию учебно-игровых технологий обучения на основе ДИП.