|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Разработка и реализация методов построения линий тока двумерных векторных полейдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Абакумов М.В.
- Автор: Черных Е.М.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2008
- Аннотация: Рассматривается задача визуализации двумерного векторного поля путем построения линий тока. Построение отдельной линии тока сводится к численному решению системы двух ОДУ первого порядка при заданном начальном условии. Методы решения таких систем хорошо известны, поэтому данный аспект задачи не является центральным. Основной же здесь является проблема определения начальных точек при построении отдельных линий тока, от выбора которых в основном и зависит результирующее изображение. Проведенный в работе анализ простейших вариантов выбора начальных точек позволил помимо выявления недостатков этих вариантов сформулировать критерии качества результирующего изображения: приоритет линий максимальной длины, равномерность заполнения картины линиями, сохранение симметрии исходного поля. Предложен метод построения линий тока переборного типа, удовлетворяющий перечисленным выше критериям качества. Суть метода состоит в построении достаточного количества линий тока с равномерно распределенными начальными точками и последующем отборе линий или их частей подлежащих отображению. Данный метод, хотя и позволяет построить хорошо воспринимаемую картину линий тока, связан с большими вычислительными затратами, особенно в случае, когда компоненты векторного поля заданы сеточными функциями. Далее в работе предложен существенно более эффективный метод. При построении очередной линии тока область дробится на связные подобласти либо изменяется граница одной из существующих областей. Поэтому достаточно предложить способ выбора начальной точки для следующей линии тока в произвольной связной области, заданной своей границей. За таковую разумно выбрать точку, расстояние от которой до ближайшей границы максимально. В предложенном алгоритме эта задача решается приближенно за счет изначальной дискретизации исходной области, которая равномерной сеткой разбивается на ячейки. Это позволяет использовать эффективные рекурсивные алгоритмы как для поиска новых (составленных из ячеек) подобластей разбиения, так и для поиска положения следующих начальных точек внутри них. Предложенные в работе методы реализованы и апробированы как на модельных примерах векторных полей, заданных аналитически, так и на примерах векторных полей, полученных в ходе нестационарных газодинамических расчетов на неравномерных сетках.
- Добавил в систему: Абакумов Михаил Владимирович